对方辱骂我，这样我有责任吗？

您先动手但未打中对方，确实需要承担一定责任，但对方有过错可减轻您的责任。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，此属治安案件，可报警处理，由公安机关调解。若不及时处理，可能导致事态升级，矛盾加剧。
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视情况而定。若情节轻微，可尝试和解或报警调解；若对方伤势较重，需立即报警并寻求法律援助；若涉及刑事责任，应配合警方调查并积极赔偿。
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常见处理方式是报警并由公安机关调解。若调解一致，则通常不会受到处罚；若调解不成，可能会面临相应的法律责任。选择处理方式时，应考虑对方过错程度及自身行为后果。